Fourier analysis

복잡한 주기적, 비주기적 함수를 sin, cos 함수들의 함으로 분해하는 수학적 기법

 

기본 아이디어

어떤 함수 f(x) 가 있다면, 이를 다음과 같이 삼각함수의 무한급수로 나타낼 수 있다. 

 

푸리에 급수 Fourier Series, 주기 함수의 경우 

주기 2 pi 인 함수 f(x) 는 다음처럼 표현

 

sin 과 cos 함수들은 서로 선형 독립이며, 정규 직교 기저를 이룬다.

 

직교 기저를 사용하면, 각 성분을 독립적으로 구할 수 있다.

 

해석학적으로도 유리한데, 미분해도 주기성을 유지