보어

러더퍼드와 원자 모델의 문제점에 관해서 많은 토의를 거치면서 계속 연구하던 보어에게 가장 큰 문제가 되는 것으로

원자는 붕괴되지 않는다는 사실을 설명할 수 없는 이유는 뉴턴역학이나 맥스웰 전자기학 등 소위 고전론에 문제가 있는 것이 아닐까?

뉴턴역학은 전자를 입자로 생각했고, 맥스웰 전자기학은 빛을 파동으로 생각한 이론이었다. 따라서 고전이론으로는 원자가 쪼그라들지 않는 이유를 설명할 수 없었다.

그 무렵 보어는 플랑크와 아인슈타인의 양자론에 눈길을 돌렸다.

플랑크의 에너지양자가설

빛에너지는 불연속적이다. E = nhv

아인슈타인의 광양자가설

빛은 hv 라는 에너지를 가진 입자 E = hv

 

보어는 원자를 설명하기 위해서 양자론을 도입한다.

보어는 빛을 양자라고 가정하고 원자의 구조가 어떻게 되는지 연구해보기로 했다.

보어의 원자 모델

플랑크의 E = nhv, 즉 빛에너지는 불연속적인 값만을 취한다는 주장을 원자 모델에 도입하면 원자 에너지가 불연속적인 값만을 취한다는 뜻이 된다. 고전론에서는 전자의 궤도가 원자핵에서 떨어져 있는지에 의해 결정, 즉, 궤도가 불연속이라는 뜻이다. 

전자가 어떤 궤도를 회전하면서 일정한 에너지 상태에 있는 것을 정상상태라고 부른다. 정상상태에 있을 대는 에너지를 사용하지 않기 때문에 계속 같은 궤도를 회전할 수 있는 것이다. 이 경우 크기가 안정,

이 때 방출되는 빛이 바로 광양자다

아인슈타인의 광양자가설을 떠올린다. 빛 입자 1개는 hv 라는 에너지를 가진 양자로, 작은 상자 안의 에너지는 불연속적인 값을 갖는다. 광양자가 작은 상자를 드나들 때 이 작은 상자의 에너지는 불연속적으로 변화한다.

작은 상자를 원자라고 생각하면, 원자 안에서 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 이동(전이) 할 때 광양자가 드나든다. 

전자 에너지는 바깥쪽 궤도에 있을 때 크다. 그리고 안쪽 궤도로 전이하여 에너지 값이 변할 때 여분의 에너지는 광양자 hv 가 되어 빠져나간다. 반대로 원자가 hv 의 에너지의 광양자를 흡수하면, 전자는 바깥쪽 궤도로 전이한다. 전이할 때마다 광양자를 주고 받는데, 이 때 스펙트럼상에는 진동수 v 의 빛, 선 스펙트럼이 나타나게 된다.

아인슈타인의 식을 보어의 이론에 대입,

따라서 진동수 v 는 다음과 같다.

이것을 보어의 진동수 관계식이라고 한다. 

맥스웰 전자기학에서는 전자가 회전할 때 빛을 방출하는 구조였지만, 보어의 이론에서는 전자가 전이할 때 빛을 방출한다고 구조를 바꾼 것

가설 1 : 원자에는 특정한 불연속 궤도가 있고 전자는 그 궤도를 회전하는데, 이때는 빛을 방출하지 못한다 이 상태를 에너지의 정상 상태라고 한다.

가설 2 : 전자가 한 궤도에서 다른 궤도로 전이할 때 빛을 방출, 흡수한다.

리드베리의 공식과 보어의 진동수 관계식은 같은 형태를 띄고 있다. 

리드베리의 식은 원자 스펙트럼의 진동수 배열을, 보어의 식은 진동수 관계식이다. 

바깥쪽 궤도일수록 에너지는 커지지만, 궤도 사이의 에너지 차이는 점점 줄어든다.

계열의 의미를 밝혀내다