1.2 확률론 - 베이지 정리

곱의 법칙과 대칭성으로부터 조건부 확률 간의 관계인 다음 식으 ㄹ도출해낼 수 있다.

p(Y | X) = p(X|Y) p(Y) / p(X)

합의 법칙을 사용해서 베이지안 정리의 분모를 분자에 있는 항들로 표현할 수 있다.

p(X) = SIG_Y [p(X|Y) p(Y)]

베이지안 정리의 분모는 정규화 상수로 볼 수 있다. 

 

베이지안 정리를 다음과 같이 해석할 수 있다. 

만약 어떤 과일이 선택되었는지를 알기 전에 어떤 박스를 선택했냐고 묻는다면 그 확률은 p(B) 일 것이다. 이를 사전 확률 prior probability 라고 부른다. 어떤 과일이 선택되었는지 관찰하기 전의 확률이기 때문

선택된 과일에 따라 베이지안 정리에 따라 p(B|F) 를 구할 수 있다. 이를 사후 확률 posterior probability 라고 부를 ㅜㅅ 있는데 이는 F 를 관측한 후의 확률이라 그렇다.