pattern recognition and machine learning 1-10, 독립 변수 x,y 의 평균 합, 분산 합이 변수 합의 평균, 분산과 동일하다는 것의 증명, 나중에 어떻게 쓰일 수 있을깡?/
통계적으로 독립적인 두 변수 x, z 에 대해 두 변수 합의 평균과 분산이 각 변수의 평균과 분산의 합과 동일하다는 것을 증명1번째 항의 경우, x+z 변수의 기댓값을 구하는 방법으로 사용, 두 변수가 iid 가정을 만족, 2 항, iid 이므로 p(x,z) = p(x) p(z) 의 만족3 항 적분의 합의 법칙4항 적분의 분배 법칙5항 그 확률의 합은 1증명 완료~ variance 계산 공식, 데이터와 데이터 평균의 차이 제곱의 기댓값,2항 분배하고, 3항은 어케 나오는데 ㅅㅂ E^2 이 적분 기호를 어케 빠져나왔지 - 그냥 빼줄 수 있나보다 그냥 기댓갑이라서 그른가...4항 E[x+z]의 변환과 곱, 빼기를 통해 확인5항 iid 조건 p(x,z) 분리, 6항 ~ 마지막 오키오키오키오키 이해 완료~
pattern recognition and machine learning 2-4, 이항 분포 평균, 분산 증명
이항 분포의 평균이 다음 식으로 주어진다는 것을 증명, (이항 분포의 평균은 횟수 * 그 확률)We note that m = 0 actyakky doesn't affect the Expectation, so we let the summation begin from m = 1,Moreover, in the second last step, we rewrite the subindex of the summation, and what we actually do is let,k = m - 1, And in the last step, we have taken advantage of binomial theorem, Variance is straightforward once Expectation has been ca..
