pattern recognition and machine learning 1-10, 독립 변수 x,y 의 평균 합, 분산 합이 변수 합의 평균, 분산과 동일하다는 것의 증명, 나중에 어떻게 쓰일 수 있을깡?/

통계적으로 독립적인 두 변수 x, z 에 대해 두 변수 합의 평균과 분산이 각 변수의 평균과 분산의 합과 동일하다는 것을 증명

1번째 항의 경우, x+z 변수의 기댓값을 구하는 방법으로 사용, 두 변수가 iid 가정을 만족, 

2 항, iid 이므로 p(x,z) = p(x) p(z) 의 만족

3 항 적분의 합의 법칙

4항 적분의 분배 법칙

5항 그 확률의 합은 1

증명 완료~

 

variance 계산 공식, 데이터와 데이터 평균의 차이 제곱의 기댓값,

2항 분배하고, 

3항은 어케 나오는데 ㅅㅂ E^2 이 적분 기호를 어케 빠져나왔지 - 그냥 빼줄 수 있나보다 그냥 기댓갑이라서 그른가...

4항 E[x+z]의 변환과 곱, 빼기를 통해 확인

5항 iid 조건 p(x,z) 분리, 

6항 ~ 마지막 오키오키오키오키 이해 완료~