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Introduction to Nonlinear Optimization

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Mathematical Preliminaries, 수학적 기초 - 3 ( 위상 수학 ) Basis Topological Concepts 기본 위상수학 개념 open ball, closed ball열린 공∥x−x0∥Br(x0)경계 제외, 열린 집합닫힌 공∥x−x0∥≤rB‾r(x0)경계 포함, 닫힌 집합 interior points, 내부 점어떤 집합의 한 점이 내부점이란, x 를 중심으로 하는 어떤 열린 공이 존재하며, 그 공 전체가 S 에 완전히 포함될 때 open sets 열린 집합S 의 모든 점이 내부점일 때 closed sets 닫힌 집합그 집합의 모든 극한점을 포함할 때 1. 왜 열린 집합, 닫힌 집합, 내부점 등을 배우는가이런 개념들은 기본적으로 어떤 함수나 문제를 해석하거나 다룰 수 있는 수학적 무대를 정의한다.즉, 어디까지가 안쪽인지 (내부), 어디서 멈추는지(경계), 무..
Mathematical Preliminaries, 수학적 기초 - 2 1.4 Eigenvalues and Eigenvectors, 고윳값과 고유벡터 Let A ∈ R^n,n Then a non zero vector v ∈ R^n is called an eigenvector of A if there exists a lambda ∈ C (the complex field) for whichThe scala lambda is the eignevalue corresponding to the eigenvector v, In general, real-valued matrices can have complex eigenvalues, but it is well known that all the eigenvalues of symmetric matrices are real. The eige..
Mathematical Preliminaries, 수학적 기초 - 1 1.1 The Space R^n (실수 공간) The vector space R^n is the set of n-dimensional column vectors with real components endowed with the component-wise additionoperator and the scalar-vector product Important Subsets of R^nThe nonnegative orthant is the subset of R^n consisting of all vectors in R^n with nonnegative components and is denoted R^n+Similarly, the positive orthant consists of all the vectors..
Introduction to Nonlinear Optimization Amir Beck 의 비선형 최적화에 대한 입문서, 이 책의 주요 특징이론과 알고리즘의 균형목적함수, 제약조건, 라그랑지안, KKT 조건 등 수학적 이론을 탄탄하게 다루고 그 이론을 기반으로 하는 현대 알고리즘을 설명한다.

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