sol = np.linalg.solve(X, y)
print(sol)
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[[1.]
[0.]
[1.]]선형 방정식에서 최고차항의 차수는 1이다.
선형 방정식이 아닌 경우
변수가 포함된 방정식이라고 해서 항상 선형 방정식인 것은 아니다.
변수를 삼각 함수, 지수 함수와 같은 형태로 나타내는 경우, 해당 방정식은 선형 방정식이 아니다.
선형 시스템
선형 방정식이 다수 존재하는 경우, 선형 방정식의 집합을 연립 1차 방정식, 선형 시스템이라고 부른다.
선형 시스템의 상수 부분만 모아서 행렬 형태로 나타낸 것을 첨가 행렬 Argumented matrix 라고 한다.
첨가 행렬과 기본 행 연산을 이용하면 선형 시스템의 해를 구할 수 있다.
각 행의 첫 원소는 1이고 주대각 원소 아래의 모든 원소가 0인 행렬을 가우스 행렬이라고 한다. 이러한 행렬로 변환하는 과정을 통해 선형 시스템의 해를 구한다.
동차 선형 시스템
선형 시스템의 우변이 모두 0이면 해당 선형 시스템을 동차 선형 시스템이라고 부른다.
이 경우 오직 하나의 해만 존재하거나 무한한 해가 존재하는 두 경우 밖에 존재하지 않는다.