1.2 양자비트

비트는 고전 계산과 고전 정보의 기본 개념이다. 

 

양자 계산 및 양자 정보에서는 양자비트 quantum bit, 또는 ㅠ비드 qubit 를 기본으로 한다. 

큐비트는 어떤 특성을 가진 수학적 객체 mathematical object 로 설명할 수 있다. 

 

고전비트가 어느 상태를 갖는 것과 마찬가지로 큐비트도 어느 상태를 가진다. 큐비트에 대한 두 상태는 |0>, |1> 상태이며, 이는 고전비트의 0과 1에 해당한다고 생각할 수 있다. |> 와 같은 기호는 디랙 표기법이라고 부른다. 

비트와 큐비트의 차이라면 큐비트가 두 상태와는 다른 상태에 있을 수 있다는 점이다.

 

일반저긍로 중첩 superposition 이라고 부르는 선형조합 linear combination 상태

를 형성하는 것도 가능하다. 숫자 a, b 는 복소수이지만 실수라고 해도 무방하다. 다른 말로 하면 큐비트의 상태는 2차원 복소 벡터공간의 한 벡터이다. 

특별한 상태인 |0>, |1> 은 계산기저상태 computational basis states 라고 부르며 이러한 벡터 공간에 대해 정규직교 기저 othonormal basis 를 형성한다.

 

비트 하나가 0 또는 1 상태에 있는지는 검사해볼 수 있다. 

예를 들어 컴퓨터는 메모리의 내용을 가져올 때 항상 두 상태 중에서 한 상태로 있게 된다. 

하지만 양자상태를 알아볼 때, 즉 a, b 의 값을 알아볼 때는 큐비트를 검사할 수 없다. 그 대신 양자역학을 이용해 그 양자상태에 대해 훨신 더 제한된 정보만을 얻을 수 있다. 

큐비트를 측정하면 a^2 의 확률로 0을 얻거나 b^2 의 확률로 1을 얻게 된다. 이 둘의 합은 1이다. 이는 이 큐비트의 상태를 길이 1로 정규화시키는 조건으로 해석할 수 있다. 

따라서 일반적으로 큐비트의 상태는 2차원 복소 벡터 공간에서 하나의 단위벡터인 것이다.

 

큐비트의 관측 불가 상태와 우리가 할 수 있는 관측 간의 이분법은 양자계산 및 양자정보의 중심에 놓여 있다. 세상을 추상화한 모델 중 대부분은 추상적 요소가 현실 세계와 직접적으로 이어진다.

양자역학에서는 이렇게 직접적으로 이어지지 않기 때문에 양자계의 거동을 직관적으로 이해하기가 어렵다. 

하지만 간접적인 대응은 존재하는데, 이것은 상태의 여러 특성에 따라 다르게 측정 결과를 유도하는 방식으로 큐비트 상태를 조작하고 변형할 수 있기 때문이다. 

따라서 이러한 양자상태는 실험으로 검증 가능한 실제 결과를 가지며, 이는 양자계산과 양자정보를 강력하게 만드는 필수 요소로 봐야 한다.

 

큐비트가 중첩상태에 있게 되면 우리 주변의 물리세계에 대한 상식과는 맞지 않게 된다. 고전비트는 동전과 같아서 앞면이나 뒷면이든 한 가지가 나온다. 

이와는 대조적으로 큐비트는 |0> 와 |1> 사이의 연속된 상태로 존재할 수 있다. 

큐비트를 측정하면, 측정 결과가 0 또는 1이 확률로만 나온다. 

 

큐비트를 고려할 때 유용한 묘사는 다음과 같은 기하학적 표현이다. a^2 + b^2 = 1 이므로

위 식은

로 다시 쓸 수 있다. 여기서 세 매개변수는 실수다. 

theta 와 varphi 수는 3차원 단위 구 위의 한 점을 정의한다. 이 구를 종종 블로흐 구라고 부른다. 

이 구를 통해 단일 큐비트의 상태를 그려볼 수 있다.

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