각운동량

회전 운동 에너지와 관성 모멘트

바퀴의 운동을 본다. 

바퀴는 회전하면 운동에너지를 얻는다. 회전 운동에너지는 E = 1/2 * J * w^2 로 나타난다. w는 각속도를, J는 바퀴의 질량 m의 분포와 반지름 r에 따라 좌우되는 상수를 말한다.

J가 클수록 바퀴가 일정한 각속도를 내기 위해서는 더 많은 일이 필요하고 바퀴의 운동에너지는 그만큼더 커진다. 

따라서 J는 회전운동의 관성을 나타낸다. 질량 m이 선형 운동에 영향을 미치는 요소라면, J는 회전 운동에 영향을 미친다.

J는 회전 물체의 관성 모멘트라고 한다.

각 운동량과 각 운동량 보존의 법칙

회전운동에서 관성 모멘트 J는 선형 운동에서의 질량 m에 해당되고 회전 운동에서 각속도 w는 선형 운동에서의 이동 속도 v와 일치하므로, 각운동량은 J 와 w 의 곱으로 정의할 수 있다. 

선형 운동의 경우와 같은 계산을 하면 J 와 w 의 곱은 일정하다.

이는 피겨 스케이팅 선수의 속도가 빨라지는 이유에 대해 답할 수 있게 된다.

몸을 작게 만들어 관성 모멘트를 줄이면 일정한 각운동량를 위해 각속도가 커지는 것이다.