1. 소개와 개요(2)

오류정정에 관한 고전적인 아이디어는 양자 오류정정 코드를 개발하고 이해하는데 매우 중요하다는 점이 입증됐다. 고전적인 선형 코딩 이론의 기본 아이디어를 바탕으로 이러한 발견들 덕분에 양자 오류정정 코드를 신속하게 이해하게 되고 양자계산 및 양자정보를 쉽게 적용할 수 있었다.

양자 오류정정 코드 이론은 양자상태를 노이즈로부터 보호하기 위해 개발됐다. 양자 채널을 사용해 일반의 고전 정보를 전송하는 것은 어떨까? 얼마나 효율적일까? 1992년, 찰스 베넷과 스티븐 위즈너는 송신기에서 수신기로 양자비트를 하나만 전송하면서 고전적인 2비트의 정보를 전달하는 방법을 설명했는데, 이 결과를 초고밀도 코딩이라고 한다.

더 흥미로운 점은 분산형 양자계산의 결과다. 네트워크로 연결된 두 대의 컴퓨터를 가지고 특정 문제를 해결한다고 하자. 문제를 해결하기 위해서는 어느 정도의 통신이 필요할까? 네트워크로 연결된 고전 컴퓨터보다 양자 컴퓨터가 특정 문제 해결에 지수적으로 적은 통신이 필요하다는 것이 최근에 밝혀졌다. 양자계산 및 양자정보의 향후 주요 과제는 분산형 양자계산이 분산형 고전게산보다 실질적 이점이 있으면서 현실적으로 중요하게 취급될 문제를 찾아내는 것이다.

정보이론 그 자체로 돌아와서, 정보이론에 대한 연구는 단일 통신채널의 특성으로 시작된다. 적용 부분에서는 종종 단 하나의 통신채널이 아니라 많은 채널의 네트워크를 다룬다. 네트워크 정보이론에 대한 주제는 이러한 통신채널 네트워크의 정보 전달 특성을 다루며 풍부하고 복잡한 주제로 발전해왔다.

이와는 대조적으로 네트워크 양자정보이론에 대한 연구는 초기 단계에 있다. 심지어 양자채널 네트워크의 정보 전달 능력에 대해서는 거의 알지 못한다. 양자채널에서는 네트워크 정보이론에 대한 통일 이론이 존재하지 않는다. 네트워크 양자정보이론의 한 예를 통해 그러한 일반 이론이 갖는 가치를 확실히 알 수 있다. 

앨리스가 밥에게 노이즈가 있는 양자채널을 통해 양자정보를 보내려고 한다고 하자. 그 채널의 양자정보 용량이 0이면 앨리스가 밥에게 어떤 정보도 안정적으로 보낼 수 없다. 그 대신 동기식으로 작동하는, 그 채널의 복사본 2개를 고려, 복사한 채널이니 양자정보를 전송할 용량이 0이라는 것은 당연하다. 하지만 채널 중 하나의 방향을 바꾸면 앨리스에서 밥으로 정보를 전송할 때 때로는 0이 아닌 용량을 얻을 수 있다는 것이 밝혀졌다. 

이와 같은 반직관적 특성은 양자정보의 이상한 성질을 보여준다. 양자채널 네트워크의 정보 전달 특성을 잘 이해하는 것은 양자계산 및 양자정보에 있어서 해결해야할 주요 문제다.

마지막으로 암호학에 대해 다룬다. 암호학이란 서로 간에 비밀을 유지해야 하는 두 명 이상의 당사자가 참여하는 통신 또는 계산을 수행하는 문제다. 가장 잘 알려진 암호 문제는 비밀 메시지 전송이다. 두 당사자가 비밀리에 통신하기를 원한다고 하자. 예로, 상품 구입을 위해 신용카드 번호를 전달할 때 악의적인 제 3자가 그 번호를 가로채지 않길 바란다. 이를 위한 방법이 암호 프로토콜을 사용하는 것이다. 가장 중요한 구분은 개인 키 암호체계와 공개 키 암호체계다.

개인 키 암호체계가 작동하는 방식은 앨리스와 밥이라는 두 당사자가 자신들만이 알고 있는 개인 키를 공유하여 통신하는 것이다. 이때 키의 정확한 형식은 중요하지 않다. 핵심은 앨리스가 밥에게 보내는 ㅈ어보를 암호화하는 데 이 키를 사용한다는 점이다. 앨리스는 암호화한 후에 암호화된 정보를 밥에게 보내는데 밥은 원래 정보로 복원해야 한다. 앨리스가 메시지를 암호화하는 방법은 개인 키에 따라 달라지므로 앨리스가 변환한 것은 되돌려 원래 메시지로 복원하려면 밥은 그 개인 키를 알아야 한다.

개인 키 암호체계는 여러 상황에서 심각한 문제를 안고 있다. 가장 기본적인 문제는 키를 어떻게 분배할 것인가이다. 여러 면에서 키 분배 문제는 개인 통신의 근본 문제만큼 어렵다. 즉, 악의적인 제 3자가 키 분배를 도청하고 나서 가로챈 키를 사용해 메시지 전송을 해독해낼 수 있다. 

양자계산 및 양자정보에서 가장 초기에 알아낸 것은 양자역학을 이용하면 앨리스와 밥의 보안이 위태롭지 않게 키 분배를 수행할 수 있다는 점이었다. 이 절차를 양자 암호학 또는 양자 키 분배라고 한다. 기본 아이디어는 일반적으로 관측 자체가 해당 계를 교란시킨다는 양자역학의 원리를 이용한 것이다. 따라서 앨리스와 밥이 자신들의 키를 전송할 때 도청자가 들여다본다면 앨리스와 밥이 키 생성에 사용할 통신채널이 교란되면서 도청자의 존재가 드러날 것이다. 그러면 앨리스와 밥은 도청자가 들여다볼 때 생성된 키 비트를 버리고 다시 시작하면 된다. 

두 번재 주요 유형의 암호체계는 공개 키 암호체계다. 공개 키 암호체계에서는 앨리스와 밥이 미리 비밀 키를 공유하지 않는다. 그 대신 밥은 공개 키를 발행해 일반 대중이 사용할 수 있게 한다. 앨리스는 이 공개 키를 사용해 밥에게 보내는 ㅂㅔ시지를 암호화하면된다. 흥미로운 점은 제 3자가 밥의 공개 키를 사용해 그 메시지를 해독해낼 수 없다는 것이다. 역변환을 쉽게 하기 위해서 밥은 자신의 공개키에 대응하는 비밀 키를 가지고 있으며 이를 통해 쉽게 해독할 수 잇다. 

공개 키 암호체계의 보안 핵심은 공개 키만 사용할 수 있다면 암호화 단계를 역으로 하느 ㄴ것이 어려워야 한다는 것이다. 예를 들어 RSA 의 암호화 단계를 역으로 하는 것은 인수분해와 밀접한 관려이 있다. 고전 컴퓨터가 인수 분해 문제를 해결하기 어렵다는 믿음에서 나온 것으로, 양자 컴퓨터에서 쇼어의 고속 알고리즘을 사요하면 RSA 를 깰 수 있다. 

양자계산 및 양자 정보 영역에서 가장 두드러진 것은 양자 얽힘 quantum entanglement 에 대한 연구일 것이다. 얽힘은 고유한 양자역학적 자원으로 양자계산 및 양자정보의 아주 흥미로운 많은 응용 부분에서 핵심적인 역할을 한다.