양자역학의 생성

하이젠베르크는 n 이 작은 경우에도 스펙트럼의 세기, 전이 횟수 * 빛 입자 1개의 에너지 hv 를 구할 수 있는 방법을 찾으려 했다.

고전역학과의 대응을 살펴본다

빛은 hv 라는 에너지를 가진 입자다로 대체하여 생각, 

먼저 빛의 진동수부터 생각해본다. 빛은 전자의 회전이 아닌 궤도 전이에 의해 나오는 것이라고 생각해야 한다.

이번에는 빛의 진폭에 대해 생각해본다.

고전역학에서는 단순히 파동의 진폭 Q(n, tau) 를 제곱하여 스펙트럼의 세기를 구했다. 

하지만 아인슈타인의 발견에 의하면 스펙트럼의 세기는 전이횟수 * 빛 입자 1개의 에너지 hv 라고 생각할 수 밖에 없었다.

여기서는 (전이횟수 * hv)^(1/2) 를 Q(n;n-tau) 라고 쓰고 이것을 고전역학의 진폭 대신 쓰기로 한다. 

다음으로 고전역학에서는 tau 회 진동하는 단순한 빛의 파동을 

로 나타냈다. 

이 파동이 양자역학에서는

가 된다. 이것을 전이성분이라고 부르기로 한다.

이것은 파동을 양자로 바꿔 쓴 것을 나타낸다. 그리고 고전역학에서는 복잡한 파동은 단순한 파동들의 합이라는 푸리에 급수의 이론이 성립되므로 앞의 단순한 파동을 더해서,

라고 나타낼 수 있다. 

이를 양자역학의 표현

전자가 전이할 때는 그 전자가 어떤 궤도를 통과하는지 알 수 없다. 이것은 전이성분의 덧셈인 양자 q 는 전자의 위치를 나타내지 않는다는 뜻이다.

양자역학으로 단진동을 풀다