1. 파동함수 - 1.1 슈뢰딩거 방정식

1.1 슈뢰딩거 방정식  - 고전적 문제 설정과의 대응

질량 m 인 입자가 힘 F(x, t) 를 받으며 x 축 위를 움직인다고 하자

 

고전역학의 접근

• 목표 : 임의의 시간 t 에서 입자의 위치 x(t) 결정
• 방법 : 뉴턴 방정식
• 특징 : 완전한 결정론

 

양자역학의 접근

• 목표는 동일하지만 대상 자체가 다르다
• 구하는 것 : 입자의 파동함수 ψ(x,t)
• 방법 : 슈뢰딩거 방정식

 

핵심 대응 관계

• 고전 역학 : x(t) 를 구한다
• 양자 역학 : ψ(x,t) 를 구한다.

 

결정론은 여전히 유지

• 적절한 초기 조건 ψ(x, 0) 이 주어지면
• 슈뢰딩거 방정식은 ψ(x, t) 를 유일하게 결정
• 이 점에서
  • 시간 진화 자체는 고전역학과 동일하게 결정론적

 

법칙은 결정론적이지만, 결과는 확률론적이다.