1. 양자역학 - 1.2 통계적 해석 (2) 불확정성과 측정

파동함수를 완전히 알고 있다고 하면

입자에 대해 말할 수 있는 모든 것을 알고 있는 것인지?

아님,

통계적 해석이 도입되는 순간 양자역학에는 본질적인 불확정성이 들어온다

 

예측의 한계

단순한 실험 

• 시간 t 에 
• 입자의 위치 측정

결과

• 정확한 값을 확실하게 예측할 수 없다
• 알 수 있는 것은 오직 통계적 분포

| ψ(x, t)|^2

양자역학은 개별 사건의 결과가 아니라 가능한 결과들의 통계적 정보만 제공한다.

 

측정 직전, 입자는 어디에 있었는가

위치 C 에서 입자를 측정, 그렇다면 그 직전 입자의 위치는?

• 사실주의적 입장
  • 입자는 측정 전에도 정확한 위치를 가지고 있음
  • 단지 몰랐음
• 정통적 입장 Copenhagen
  • 측정 전에는 위치 자체가 정의되지 않음
  • 위치는 측정 행위에 의해 생성
• 불가지론 Agnostic
  • 의미 없는 질문
  • 측정 결과 만이 물리적 의미

 

결정적 전화 - John Bell

실험으로 구분 가능한 문제로 변경

측정을 하기 전과 하지 않았을 때, 입자가 이미 정확한 값을 가지고 있다면 관측 가능한 차이가 반드시 나타나야 한다.

실제 실험 결과는 

• 사실주의적 숨은 변수 이론과 양립 불가
• 양자역학의 통계적 예측과 정확히 일치

입자가 측정 전부터 정확한 위치에 있다는 가정은 실험적으로 부정, 

• 측정 전의 값은 물리적 실재로 취급할 수 없게 됨

 

측정 이후의 거동

C 에서 측정이 일어나는 순간

• 파동 함수 붕괴
  • C 근처에서 급격히 국소화
• 그 직후
  • 다시 슈뢰딩거 방정식에 따라
  • 파동함수는 공간 전체로 퍼져나감

즉

• 측정은 상태를 만든다
• 측정은 단순한 관찰이 아니다

 

두 종류의 물리 과정

• 정상적 시간 진화
  • 슈뢰딩거 방정식
  • 연속적, 결정론적, 가역적
  • 측정 없음
• 측정 과정
  • 파동함수의 붕괴
  • 불연속적, 확률적, 비가역적
  • 방정식으로 기술되지 않음

같은 물리 이론 안에 전혀 다른 두 종류의 시간 진화가 공존

 

• 불확정성은 기술 부족이 아님
• 측정은 상태를 드러내는 것이 아닌 상태를 바꾼다
• 양자역학은
  • 무엇이 일어나는가가 아니라
  • 무엇이 일어날 수 있는가를 기술한다.