1.3.3 계산기저 이외의 기저에서의 측정

a|0> + b|1> 상태의 단일 큐비트를 측정하면 0 또는 1 의 결과가 나오고 그 큐비트의 상태는 각 확률이 |a|^2 과 |b|^2 인 |0> 또는 |1> 상태에 있게 된다고 설명했었다. 사실 양자역학은 더 다양한 종류의 측정을 허용하지만, 단일 측정으로부터 a 와 b 를 복원하는 것은 불가능하다.

큐비트에 대한 기저 상태가 |a>, |b> 로 주어지면, 임의의 상태는 이들 상태의 선형조합으로 표현하는 것이 가능하다. 또한 이들 상태가 정규직교 orthonormal 라면, |a>, |b> 기저에 관해 측정이 가능하며 a 가 나올 확률은 |a|^2, b의 확률은 |b|^2 이 다. 

정규직교성 제약에 따라 이 둘의 합은 1이어야 한다. 유사한 방식으로 임으의 정규직교 기저에 관해 많은 큐비트의 양자계를 측정하는 것이 원칙적으로 가능하다. 하지만 가능하다고 해서 그러한 측정이 쉽게 이뤄질 수 있다는 의미는 아니며, 임의의 기저에서의 측정이 얼마나 효율적으로 수행될 수 있는가 하는 문제는 따져봐야 한다.

양자 측정에 대해 이렇게 확장시킨 형식체계 formalism 을 사용하는 데에는 여러 가지 이유가 있지만, 궁극적으로 최선의 이유는 이 형식체계를 사용하면 관측된 실험 결과를 기술할 수 있기 때문이다.