미적분 (36) 썸네일형 리스트형 4. 복잡한 함수의 도함수 A 가 단 한 개의 변수 w 로 이뤄진 함수, A = f(w) 이다. 도함수를 구해서 dA/dw 를 구하고, dA/dw=0 의 공식을 풀면 A 가 최대가 되는 w 의 값을 알아낼 수 있다. 도함수의 곱의 법칙 도함수 연쇄법칙 두 법칙의 적용 곱의 법칙의 적용 연쇄법칙의 적용 dy/du 의 계산 du/dw 의 계산 원래의 dA/dw 에 대입 dA/dw 를 0 으로 놓고 w 의 최적값을 구하면 된다. 도함수를 이용하여 그래프 그리기 f(x) = x^3+3x^2-9x+3 f'(x)=3x^2+6x-9 f'(x)=(3x-3)(x+3) f'(x)=0 인 점을 찾을 수 있다. 3x-3=0, x+3=0, x=1, x=-3 위를 통해 곡선의 방향이 바뀌는 점을 알 수 있다. f''(x)=6x+6 이계도 함수를 통해 일계도함수의 변화율을 알 수 있다. 일계도 함수곡선의 기울기가 음수라면, 이계도 함수의 값도 음수여야 한다. y'=0, y''>0 인 점은 최소점 y'=0, y'' 2. 도함수 구하기 도함수 = 접선의 기울기 y = c, y' = dy/dx = 0 f(x) = cx 일 때, f(x) = 4x^2 일 때 q(x) = f(x) + g(x) 일 때 q'(x) = f'(x) + g'(x) 도함수의 합의 법칙 유도, 이 공식을 도함수 공식에적용하면, f'(x)=cnx^(n-1) 이 된다. 1. 접선의 기울기 물체의 속력이 변하고 있을 때는 순간속력을 측정하는 게 중요하다. 어느 한 순간의 이동 속력, 아주 짧은 시간 동안의 평균속력을 계산한다면 순간속력과 근사값을 계산해 낼 수 있다. 속력이 계속 변하는 물체의 순간속력을 알려면, 시간별 위치함수 곡선의 기울기를 알아야 한다. 곡선의 기울기가 일정하지 않은 이유는 속력이 일정하지 않기 때문, 곡선의 기울기를 직접 알아낼 수는 없지만, 만약 곡선의 한 점에서 그 점에서의 곡선의 기울기와 동일한 기울기를 가진 직선을 그린다면 가능하다. 두 점의 좌표는 (a, f(a)), (a+△a,f(a+△a))이다. 두 점을 잇는 직선의 기울기 = f(a+△a) - f(a) / a+△a - a 이런 종류의 직선을 할선이라고 한다. 곡선과 두 개의 점에서 교차하는 직선, 한 개.. 이전 1 2 3 4 5 다음
