베이즈 정리 - 확률은 사건의 성질이 아니라 정보 상태를 표현할 수 있다.

1. 베이즈 정리의 기본 형태

• H - 가설
• D - 관측된 데이터
• P(H) - 데이터를 보기 전 가설의 확률
• P(D|H) - 가설이 참일 때 데이터가 관측될 확률
• P(H|D) - 데이터를 관측한 뒤 가설의 확률
• P(D) - 전체 가능한 가설을 고려했을 때 데이터가 관측될 확률

베이즈 정리는 보통 조건부 확률을 뒤집는 공식으로 소개된다.

하지만 더 중요한 의미는

새로운 정보가 들어왔을 때, 가능한 가설들에 부여했떤 상대적인 가중치를 어떻게 수정해야 하는질르 나타내는 규칙이다

이 관점에서 확률은 단순히 어떤 사건에 붙어 있는 고정된 수치가 아니다.

확률은 현재 우리가 가진 정보 아래에서, 여러 가능성을 얼마나 신뢰하고 있는지를 표현하는 값이 도리 수 있다.

 

2. 확률은 사건 자체의 성질인가, 정보 상태의 표현인가

동전을 봤을 때

결과를 확인한 사람과 확인하지 못한 사람에게서

물리적 상태는 두 사람에게 동일하지만

차이가 나는 것은 사건 자체가 아닌, 각 사람이 가진 정보다. 

• 확률은 세계가 실제로 어떤 상태인지를 직접 나타내는 값이라기보다, 주어진 정보 아래에서 가능한 상태들에 대해 우리가 얼마나 불확실한지를 나타내는 값이다.

이러한 확률 해석을 인식론적 확률이라고 볼 수 있다.

무작위성뿐 아니라 지식의 불완전성을 표현한다.

 

3. 조건부확률의 방향은 서로 다르다.

베이즈 정리를 이해하 ㄹ때 가장 중요한 출발점은 두 확률이 전혀 다르다는 것이다.

질병 문제에서 

질병이 있을 때 거의 항상 양성이 나온다고 하더라도

양성 판정을 받은 사람이 실제로 질병에 걸렷을 확률은 낮을 수 있다.

 

4. 가능한 세계들의 상대적 무게

더 일반적으로 해석

관측 전에는 여러 가능한 세계가 존재한다고 생각할 수 있다. 

각 세계에 초기 가중치가 부여되어 있다. 

 

5. 데이터는 가설을 직접 증명하지 않는다

베이즈 관점에서 데이터는 어떤 가설을 곧바로 참으로 만드러주는 것이 아니다. 

데이터가 하는 일은 각 가설의 상대적인 가중치를 변화시키는 것이다. 

여러 가설이 동일한 관측을 만들어낼 수 있다.

베이즈 정리는 이 경쟁하는 원인들의 가중치를 조정하는 방법을 제공한다.

 

6. 관측은 세계를 바꾸는가, 우리의 분포를 바꾸는가

베이즈 업데이트에서 새로운 정보가 들어오면 확률분포가 바뀐다.

그러나 세계 자체가 변한 것은 아니다. 

바뀐 것은 우리의 지ㅓㅇ보

정보 상태의 변화, 

물리 법칙이 이전, 이후 세계 상태의 변화를 묘사한다면

베이즈 규칙은 이전, 새 정보를 반영한 정보 상태를 구분